1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mean_thresholding(image):
    """
    平均阈值二值化
    """
    # 计算平均阈值
    mean_value = np.mean(image)
    
    # 应用阈值
    _, binary_image = cv2.threshold(image, mean_value, 255, cv2.THRESH_BINARY)
    
    return binary_image, mean_value

# 读取图像
image = cv2.imread('document.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 应用平均阈值
binary_result, threshold_value = mean_thresholding(image)

print(f"计算得到的平均阈值: {threshold_value}")

# 显示结果
plt.figure(figsize=(12, 4))

plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('原图')
plt.axis('off')

plt.subplot(1, 3, 2)
plt.hist(image.ravel(), 256, [0, 256])
plt.axvline(threshold_value, color='r', linestyle='--', label=f'阈值 = {threshold_value:.2f}')
plt.title('灰度直方图')
plt.legend()

plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(binary_result, cmap='gray')
plt.title('平均阈值二值化结果')
plt.axis('off')

plt.tight_layout()
plt.show()

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def otsu_threshold_manual(gray_img):
    """
    手动实现大津算法，返回最优阈值和二值化图像
    :param gray_img: 输入灰度图（shape: (H, W)，值范围0-255）
    :return: (optimal_thresh, binary_img)
    """
    # 步骤1：计算灰度概率分布（灰度直方图）
    H, W = gray_img.shape
    total_pixels = H * W  # 总像素数 N
    hist, _ = np.histogram(gray_img.flatten(), bins=256, range=[0, 256])  # 统计每个灰度级的像素数 n_i
    p = hist / total_pixels  # 灰度级概率 p_i = n_i / N

    # 步骤2：遍历所有候选阈值 t（0~254，避免某一类为空）
    max_var = 0.0  # 最大类间方差
    optimal_thresh = 0  # 最优阈值

    for t in range(0, 255):
        # 步骤3：计算两类的概率 ω0、ω1
        omega0 = np.sum(p[:t+1])  # C0：0~t 的概率和
        omega1 = 1 - omega0       # C1：t+1~255 的概率和（ω0+ω1=1）

        # 跳过空类（避免除以零）
        if omega0 == 0 or omega1 == 0:
            continue

        # 步骤4：计算两类的均值 μ0、μ1
        # μ0 = sum(i*p_i for i=0~t) / omega0
        mu0 = np.sum(np.arange(t+1) * p[:t+1]) / omega0
        # μ1 = sum(i*p_i for i=t+1~255) / omega1
        mu1 = np.sum(np.arange(t+1, 256) * p[t+1:]) / omega1

        # 步骤5：计算类间方差（使用简化公式）
        between_var = omega0 * omega1 * (mu0 - mu1) ** 2

        # 更新最大方差和最优阈值
        if between_var > max_var:
            max_var = between_var
            optimal_thresh = t

    # 步骤6：根据最优阈值二值化
    binary_img = np.where(gray_img <= optimal_thresh, 0, 255).astype(np.uint8)  # 0=背景，255=前景
    # 若需反转前景背景，改为：np.where(gray_img <= optimal_thresh, 255, 0)

    return optimal_thresh, binary_img

# ---------------------- 主流程 ----------------------
# 1. 读取图像并转为灰度图
img_path = "test_image.jpg"  # 替换为你的图像路径
img = cv2.imread(img_path)
if img is None:
    print("Error: 无法读取图像，请检查路径是否正确！")
    exit()
gray_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 2. 手动调用大津算法
manual_thresh, manual_binary = otsu_threshold_manual(gray_img)

# 3. 对比 OpenCV 结果（验证正确性）
cv2_thresh, cv2_binary = cv2.threshold(gray_img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 4. 显示结果
plt.figure(figsize=(15, 5))

# 原图
plt.subplot(1, 4, 1)
plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.title("原图")
plt.axis("off")

# 灰度图
plt.subplot(1, 4, 2)
plt.imshow(gray_img, cmap="gray")
plt.title("灰度图")
plt.axis("off")

# 手动实现二值化
plt.subplot(1, 4, 3)
plt.imshow(manual_binary, cmap="gray")
plt.title(f"手动实现大津二值化\n阈值={manual_thresh}")
plt.axis("off")

# OpenCV 实现二值化（对比）
plt.subplot(1, 4, 4)
plt.imshow(cv2_binary, cmap="gray")
plt.title(f"OpenCV 大津二值化\n阈值={cv2_thresh:.0f}")
plt.axis("off")

plt.tight_layout()
plt.show()

# 输出阈值对比（验证手动实现正确性）
print(f"手动实现最优阈值：{manual_thresh}")
print(f"OpenCV 最优阈值：{cv2_thresh:.0f}")
print(f"两者阈值是否一致：{manual_thresh == int(cv2_thresh)}")

# 保存结果（可选）
cv2.imwrite("manual_otsu_binary.jpg", manual_binary)
print("手动实现二值化结果已保存！")